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Kreuzprodukt
Das Kreuzprodukt ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.
Erläuterung
Der Name Kreuzprodukt leitet sich von dem Malkreuz "×" ab, der häufig zur Bezeichnung dieser Operation verwendet wird; der alternative Name Vektorprodukt betont, dass das Ergebnis ein Vektor ist.
Beispiel 1
Das äußeres Produkt von zwei euklidischen Vektoren a und b ist
a × b = ||a|| ||b|| sin (θ) n
wobei θ der Winkel zwischen den Vektoren ist, und ||a|| und ||b|| die Normen der Vektoren a und b sind. Der n ist ein Einheitsvektor, der senkrecht zu der Ebene steht, in der a und b liegen, und zwar in der Richtung, die durch die Rechte-Hand-Regel vorgegeben ist.
GeschichteDer Begriff Vektorprodukt tauchte erstmals in einer Veröffentlichung des englischen Mathematikers William Clifford im Jahr 1878 auf. |